出轨后所生子女，男方有法定的抚养义务，不论其是否主动承担，这一义务都是存在的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。 具体到抚养费的支付，一般来说，先由男女双方协商解决。如果双方无法达成一致，可以通过诉讼方式，由法院根据双方的经济能力、孩子的实际需要以及当地的实际生活水平来判决。男方应按照判决支付相应的抚养费，以确保孩子的健康成长。 此外，如果男方的外遇行为导致婚姻关系破裂，无过错方（通常是妻子）有权要求男方支付损害赔偿。这种赔偿旨在弥补因男方的不忠行为而造成的精神和经济上的损失。 综上所述，男方在法律上必须承担所生子女的抚养义务，并可能需要支付损害赔偿。如果男方不主动承担这些责任，另一方可以通过法律途径要求其履行。