出轨方要通过实际行动赢得另一半的信任，可以采取以下几个步骤：

1. 真诚道歉：要诚恳地向对方表达自己的悔意，深刻认识到自己的错误行为给对方带来的伤害，不能有丝毫敷衍。
2. 坦诚沟通：和对方开诚布公地交流，说明出轨的原因，但这并非为自己的错误找借口，而是让对方更了解事情全貌，从而理解自己当时的心态。
3. 做出承诺：明确向对方承诺不会再犯类似错误，并且可以提出一些具体的保证措施，如给予对方更多陪伴、主动报备行踪等，让对方重建对自己的信任。
4. 付诸行动：在日常生活中，用实际行动来证明自己的改变，比如更加关心对方、积极分担家务等，展现自己对这段关系的重视和修复的决心。
5. 承担责任：男人需要承认自己负有责任，并承担所有可能的后果。这可以包括帮助伴侣处理所有由于自己的行为而导致的问题，以及改变自己的行为，提供所需的安全和保障。
6. 保持忠诚：男人需要展示自己对伴侣的忠诚，并对外界的诱惑保持警惕。这可以通过加强和维护日常交流，以及表明自己希望恢复关系和寻找更好的方法来实现。

需要注意的是，能否获得原谅取决于对方的意愿，即便做了以上努力，也不一定能达到预期结果。同时，若涉及婚姻等法律问题，建议进一步咨询专业法律意见。