发现婚姻中出轨的方法包括：

1. 直接证据：如出轨方与第三者的亲密照片、视频、录音等能直观反映出轨行为的证据。

2. 间接证据：包括聊天记录、通话记录、开房记录、证人证言等，这些证据相互印证也能界定婚姻中的出轨情况。

3. 悔过书与保证书：如果配偶在被发现出轨后写了悔过书或保证书，承认自己的出轨行为，这也是很有力的证据。悔过书和保证书要明确写出出轨的事实、时间、对象等信息。

4. 电子证据：微信聊天记录、转账凭证（如520、1314等特殊金额）、开房记录等，需保存原始载体并公证。

5. 询问与调查：可以通过询问证人，获取证言来发现出轨线索。

需要注意的是，收集证据时应确保合法性，避免私自安装监控或跟踪偷拍，此类证据可能无效且涉嫌违法。同时，避免使用暴力、骚扰、公开曝光等不当手段，这些行为可能触犯法律。